Většina z vás se již určitě setkala s touto geniální hrou, která získala spoustu ocenění po celém světě. Přesto začneme článek stručným osvěžením pravidel hry. Každý z hráčů má sadu 21 různých dílků tvořených z 1-5 čtverečků. Jedná se o dílky pentamina, tetramina, atd. až po ten nejmenší dílek tvořený jedním čtverečkem. Sady jednotlivých hráčů jsou rozlišeny barevně (modrá, žlutá, červená a zelená).

Soupeři se snaží co nejvíce svých kamenů umístit na hrací plochu o rozměrech 20x20 polí. Každý hráč začíná z jednoho rohu a v dalším průběhu hry musí při umístění nového dílku dodržet následující pravidlo: Každý další umístěný kámen se musí dotýkat alespoň jednoho již položeného kamene téže barvy. Dotek je povolen jen jedním nebo více vrcholy. Žádné dva kameny stejné barvy spolu nesmí mít společnou hranou. Vyhrává hráč, kterému se zbyly neumístěné kameny nižší hodnoty než soupeřům. Hodnota každého kamene odpovídá počtu čtverečků, kterými je tvořen.

Blokus je výborná hra pro děti od 7 let, ale s chutí si ji zahrají i dospělí. O úspěšnosti hry nejlépe vypovídá více než dva miliony prodaných kusů v zhruba padesáti zemích světa. Blokus lze využít také ve škole v hodinách matematiky, protože děti učí geometrické představivosti (při hře intuitivně využívají vlastností osové souměrností a otočení rovinných útvarů). V našem článku se ale podíváme spíše na matematiku kolem samotné hry.

Napadlo vás někdy, jak vlastně hra vznikla? Za její zrod vděčíme spojení fantazie a vědy. Francouzský matematik Bernard Tavitian se nechal inspirovat problémem čtyř barev. Tento známý problém z oblasti teorie grafů zní:

"Stačí čtyři barvy na obarvení libovolné politické mapy tak, aby žádné dva sousedící státy nebyly obarveny stejnou barvou?“ (Za sousední státy jsou považovány takové, že mají společnou hraniční čáru tj. nesousedí spolu jen v jednom bodě.)

Obecněji se lze tázat na minimální potřebný počet barev, lze však poměrně snadno dokázat, že pět barev postačuje. Oproti tomu tvrzení, že čtyři barvy stačí, dlouhou dobu odolávalo všem pokusům o důkaz, nikdo však také nebyl schopen nalézt mapu, která by ho vyvrátila. Když si státy použijeme polynimo, dostaneme základní princip hry Blokus.

Nyní se pojďme podívat zpět na herní desku a materiál. Hrací kameny Blokusu jsou zároveň kameny polynima a tudíž si doslova říkají o využití k rozličným hlavolamům, skládačkám a hrám (Pentomino). O některých se jistě zmíním v některém z dalších článků. Nejprve zůstaneme stále u samotné hry a položíme si pár otázek, na které si hned i odpovíme.

1. Jak rychle mne soupeř může zablokovat, pokud budu hrát jen ty nejhorší tahy?
2. Co myslíte, lze na hrací plochu umístit podle pravidel všech 84 dílků?
3. Jaká je maximální možná hodnota neumístěných kamenů všech hráčů?
4. Jakým rozdílem mohou nejvýše vyhrát spoluhráči při týmové hře (modrá a červená hrají spolu)?

Odpovědi na otázky:

1. Modrý, který vždy začíná, může žlutého zablokovat již ve čtvrtém tahu! Existuje několik obdobných možností realizace. Jedna z nich je na obrázku. 
2. Hrací plocha má 20x20=400 polí, dílky se skládají celkem ze 356 čtverečků, takže teoreticky nic nebrání umístit je na hrací plochu všechny. Skutečně to lze provést. Řešení existuje více. O existenci varianty, při které zbyde volná pouze jedna souvislá oblast uprostřed, respektive dvě při okrajích hrací desky, se můžete přesvědčit na www.gottfriedville.net/blokus/.
3. Nečekaně vysoká. Každý hráč v ní umístí na desku pouze 9 dílků složených celkem z 31 čtverečků. Hráčům celkem zůstanou nepoužité dílky tvořené celkem 294 čtverečky!
4. Rozdíl odpovídá obrázku. Kdyby partie pokračovala dále, červený a modrý hráč umístí zbývající své dílky (tj. 2x89 čtverečků). Soupeři jen 3 délky o hodnotě 7 čtverečků. Rozdíl je tedy plných 164 čtverečků (178-14)!